giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào thứ Bảy, ngày 18 tháng 06 năm 2022. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác nhọn ABC với AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC và E là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AO.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất của tứ giác nội tiếp, và các mối quan hệ hình học trong tam giác. Câu c yêu cầu thí sinh kết hợp kiến thức về đường trung bình của tam giác và các tính chất hình học khác để tìm ra tỉ số cần thiết. Đây là một câu hỏi điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx + m2 - 1 (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện đường thẳng cắt trục hoành và khả năng giải phương trình bậc nhất. Đây là một bài toán cơ bản, dễ tiếp cận, giúp thí sinh làm quen với các dạng bài tập đại số thường gặp.
Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = xyz = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = \frac{2}{x} + \frac{2}{y} + \frac{2}{z} - \frac{3}{xyz} .
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán bất đẳng thức khá khó, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các bất đẳng thức cơ bản (AM-GM, Cauchy-Schwarz) và kỹ năng biến đổi, đánh giá một cách linh hoạt. Điều kiện xy + yz + zx = xyz = 3 gợi ý về việc sử dụng các phép biến đổi để đưa về một dạng quen thuộc, từ đó tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q. Đây là một câu hỏi dành cho những thí sinh có khả năng giải toán nâng cao.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 tỉnh Thanh Hóa có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Tuy nhiên, một số câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc ôn tập kỹ lưỡng kiến thức và luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập tương tự là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.
