giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2022. Đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi tác giả Đặng Lê Gia Khánh.
Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho phương trình bậc hai ẩn 𝑥, với 𝑛 là tham số: 𝑛𝑥2 − 2(𝑛 + 1)𝑥 + 𝑛 = 0.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các tính chất của nghiệm. Câu b yêu cầu thí sinh phải sử dụng các bất đẳng thức để chứng minh, đòi hỏi sự linh hoạt trong tư duy.
Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐶 (𝐴𝐶 > 𝐵𝐶), 𝐵𝐶 = 2. Biết rằng đường tròn (𝑂) qua ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝑀 (𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶) cắt 𝐴𝐶 tại 𝐿 với 𝐵𝐿 là tia phân giác của góc 𝐴𝐵𝐶.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, đường tròn và tính chất đường phân giác. Việc chứng minh các hệ thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng đòi hỏi thí sinh phải vận dụng các định lý và tính chất hình học một cách sáng tạo.
Một nông dân thu hoạch 100 trái dưa lưới có khối lượng trung bình là 1,5 kg. Trong 100 trái này có các trái dưa lưới nặng hơn 1,5 kg có khối lượng trung bình là 1,73 kg, các trái dưa lưới nhẹ hơn 1,5 kg có khối lượng trung bình là 1,33 kg và các trái dưa lưới nặng đúng 1,5 kg.
Nhận xét: Bài toán này mang tính ứng dụng cao, liên hệ với thực tế cuộc sống. Bài toán yêu cầu thí sinh phải xây dựng phương trình và giải quyết bài toán dựa trên các dữ kiện được cung cấp. Câu b đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ năng về số học và logic để tìm ra đáp án.
Nhìn chung, đây là một đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh khá giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi tham gia kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
