giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là chi tiết các bài toán trong đề thi:
Đề bài: Vào lúc 5 giờ sáng, tại khu du lịch sinh thái Hồ Bể thuộc xã Vĩnh Hải, thị xã Vĩnh Châu, một chiếc tàu cá xuất phát đi thẳng về hướng Đông với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ sáng cùng ngày, cũng tại đó một chiếc tàu du lịch xuất phát và đi thẳng về hướng Nam với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá là 10 km/h. Đến 9 giờ khoảng cách giữa 2 tàu là 100 km. Tính vận tốc mỗi tàu.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán chuyển động, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và định lý Pitago để giải quyết. Điểm đặc biệt của bài toán là việc mô phỏng một tình huống thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và áp dụng toán học vào cuộc sống.
Đề bài: Yêu cầu vẽ hình khi chứng minh. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có BC = 10 cm. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. b) Đường thẳng AH cắt cung nhỏ ED tại K. Giả sử EKD = 135°, tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ ED và dây cung ED (cho pi = 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). c) Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại F. Gọi P là trung điểm CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP cắt đường thẳng BC tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh rằng AF vuông góc BC và Q là trung điểm CF.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, tứ giác nội tiếp, góc và các tính chất liên quan. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ chứng minh tứ giác nội tiếp đến tính diện tích hình viên phân và chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, tổng hợp và suy luận logic của học sinh.
Đề bài: Trên bàn có 2024 viên kẹo, hai bạn A và B tiến hành trò chơi lấy viên kẹo. Hai bạn A và B thay phiên nhau lấy kẹo, đến lượt chơi mỗi bạn sẽ lấy 1, 2, 3 hoặc 4 viên kẹo. Bạn nào không còn kẹo để lấy sẽ thua cuộc. Nếu A đi trước thì bạn nào sẽ là người có chiến thuật để luôn thắng trong trò chơi và chiến thuật đó như thế nào?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tổ hợp, kiểm tra khả năng tư duy chiến lược và phân tích của học sinh. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm ra quy luật của trò chơi và xây dựng một chiến thuật tối ưu để đảm bảo chiến thắng. Bài toán này không chỉ đòi hỏi kiến thức toán học mà còn cả khả năng suy luận và dự đoán.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Sóc Trăng năm 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các dạng toán khác nhau, từ ứng dụng thực tế đến hình học và tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện và nâng cao khả năng tư duy toán học, chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
