đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (không chuyên) năm 2022 – 2023 sở gdkhcn bạc liêu

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 10 tháng 06 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới, đồng thời cũng là cơ sở để đánh giá năng lực học sinh và xu hướng ra đề của tỉnh Bạc Liêu.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hệ phương trình và đồ thị hàm số

   Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 3x – 2. Yêu cầu thí sinh:

   • Vẽ đồ thị của parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
   • Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phương pháp đại số (phép tính).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và hàm số bậc nhất, kỹ năng vẽ đồ thị và giải phương trình bậc hai. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong các kỳ thi tuyển sinh.

2. Bài 2: Phương trình bậc hai và ứng dụng

   Cho phương trình x² – 5x + m + 2 = 0 (1), với m là tham số.

   • a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
   • b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
   • c) Gọi x₁ và x₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P (biểu thức P không được cung cấp trong đề bài gốc, cần bổ sung để phân tích đầy đủ).

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm điều kiện có nghiệm, nghiệm kép, nghiệm phân biệt, và các ứng dụng của nghiệm phương trình (ví dụ: tính tổng và tích của nghiệm, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của biểu thức chứa nghiệm). Việc tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về bất đẳng thức và mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.

3. Bài 3: Hình học không gian và quan hệ vuông góc

   Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, lấy điểm C (C khác A và B), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.

   • a) Chứng minh tứ giác BHDE nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB), xác định vị trí của điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, quan hệ giữa đường kính và dây cung, tính chất của tứ giác nội tiếp, và các định lý về tam giác đồng dạng. Phần c) của bài toán đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng tối ưu hóa để tìm vị trí của điểm C.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài toán cơ bản và nâng cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh lớp 9. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào thực tế. Đề thi cũng có tính phân loại học sinh, giúp phân biệt được học sinh khá giỏi với học sinh trung bình.