giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 08 tháng 06 năm 2025. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân.
Đề thi năm nay tiếp tục duy trì cấu trúc quen thuộc, tập trung vào các chủ đề Toán học thường gặp trong chương trình THCS, đồng thời đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận tốc trung bình 60 km/h. Khi từ Hải Phòng về Hà Nội trên cùng quãng đường đó, do điều kiện thời tiết xấu nên ô tô đi với vận tốc trung bình 40 km/h. Biết thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng ít hơn thời gian ô tô đi từ Hải Phòng về Hà Nội là 1 giờ, tính độ dài quãng đường ô tô đã đi từ Hà Nội đến Hải Phòng.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Học sinh cần nắm vững công thức Thời gian = Quãng đường / Vận tốc và biết cách biểu diễn các đại lượng chưa biết bằng ẩn số để giải quyết bài toán.
Để chuẩn bị cho năm học mới, bạn Quốc đến cửa hàng mua một chiếc ba lô và một chiếc máy tính cầm tay với tổng giá tiền niêm yết là 885 nghìn đồng. Hiện tại, cửa hàng đó đang triển khai chương trình giảm giá cho học sinh, sinh viên nên giá tiền của một chiếc ba lô giảm 20% và giá tiền của một chiếc máy tính cầm tay giảm 25% so với giá tiền niêm yết. Vì vậy, bạn Quốc chỉ phải trả 682 nghìn đồng khi mua hai sản phẩm này. Hỏi giá tiền niêm yết của một chiếc ba lô và giá tiền niêm yết của một chiếc máy tính cầm tay là bao nhiêu?
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cách tính phần trăm và biết cách thiết lập phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết bài toán thực tế. Việc xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng là yếu tố then chốt để đạt được kết quả chính xác.
Một công ty kinh doanh trong lĩnh vực vận tải đang vận hành một đội gồm 35 xe chở hàng cùng loại, với lợi nhuận trung bình của mỗi xe là 1 triệu đồng một ngày. Để mở rộng mô hình kinh doanh, công ty dự định bổ sung một số xe chở hàng cùng loại với xe đang vận hành. Công ty đã tiến hành khảo sát và phân tích thị trường, kết quả cho thấy: cứ bổ sung một xe chở hàng cùng loại vào hoạt động thì lợi nhuận trung bình của mỗi xe trong cả đội lại giảm đi 20 nghìn đồng một ngày. Hỏi công ty nên bổ sung bao nhiêu xe chở hàng cùng loại để lợi nhuận trung bình mỗi ngày của đội xe là lớn nhất?
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu, yêu cầu học sinh phải xây dựng được hàm số biểu diễn lợi nhuận trung bình của đội xe theo số lượng xe được bổ sung. Sau đó, học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để tìm giá trị lớn nhất của hàm số, từ đó xác định số lượng xe cần bổ sung để đạt được lợi nhuận tối đa. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 của Hà Nội có độ khó tương đương với các năm trước, tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình THCS. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, nhưng đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Việc làm quen với các dạng bài tập tương tự và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia kỳ thi.
