giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2025.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo của thí sinh. Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi:
Một hộp chứa 50 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 50, mỗi thẻ mang một số duy nhất. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố "Rút được thẻ ghi số c sao cho phương trình x² – 8x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt". Tính xác suất của biến cố A.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai và xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt (delta > 0) và sau đó tính số lượng các giá trị c thỏa mãn điều kiện này trong khoảng từ 1 đến 50. Cuối cùng, áp dụng công thức tính xác suất để tìm ra kết quả.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại T. Gọi M và N lần lượt là các điểm thuộc tia BT và CT sao cho BM = BC = CN. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng CA và AB lần lượt tại E và F. Đường thẳng BE cắt CT tại P, đường thẳng CF cắt BT tại Q. Kẻ đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các định lý hình học khác. Bài toán này yêu cầu thí sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các công cụ chứng minh hình học một cách linh hoạt.
Người ta gắn các số +1 hoặc -1 vào các đỉnh của một hình lập phương. Mỗi mặt của hình lập phương được gắn với một số bằng tích các số được gắn vào các đỉnh của hình lập phương ứng với mặt đó. Mỗi lần ta được phép biến đổi dấu của số gắn tại một đỉnh của hình lập phương và số gắn ở các mặt của hình lập phương cũng được tính lại. Hỏi rằng ban đầu nếu tổng các số ở tất cả các đỉnh và các mặt của hình lập phương là 14 thì sau hữu hạn bước đổi dấu ở đỉnh ta có nhận được tổng các số ở đỉnh và mặt của hình lập phương đó bằng 0 hay không?
Nhận xét: Đây là một bài toán số học và logic thú vị, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy trừu tượng và phân tích các trường hợp. Bài toán này liên quan đến việc xét tính chẵn lẻ của tổng các số ở đỉnh và mặt của hình lập phương sau mỗi lần đổi dấu. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm ra quy luật thay đổi của tổng và chứng minh rằng có thể đạt được tổng bằng 0 sau một số hữu hạn bước đổi dấu.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bình Định năm 2025 – 2026 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS. Đề thi có độ phân hóa cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh và lựa chọn được những học sinh xuất sắc nhất vào lớp chuyên Toán.
