giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chính thức năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hứa hẹn sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Đề thi năm nay có cấu trúc khá quen thuộc, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết từng câu hỏi:
Đây là một bài toán về xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản như không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Câu a) kiểm tra khả năng tính xác suất của biến cố đơn giản, trong khi câu b) phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối hoặc sử dụng nguyên lý bù trừ.
Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức xác suất vào thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề.
Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, yêu cầu học sinh phải nắm vững các kiến thức về số nguyên tố, số chính phương và tính chia hết. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần kết hợp các kiến thức trên một cách linh hoạt và sáng tạo.
Tìm các số nguyên dương a, b thỏa mãn các điều kiện sau: a – b là số nguyên tố, a.b là số chính phương và a + b – 3 chia hết cho 5.
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi sự nhạy bén trong việc phân tích và tìm tòi các mối liên hệ giữa các điều kiện đã cho. Việc sử dụng các tính chất của số nguyên tố và số chính phương là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tam giác, đường tròn, đường cao và các tính chất liên quan. Bài toán này được chia thành ba phần nhỏ, mỗi phần lại có những yêu cầu khác nhau.
Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá khả năng suy luận logic, chứng minh hình học và vận dụng các kiến thức hình học vào giải quyết bài toán. Phần c) của bài toán là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và đánh giá để tìm ra vị trí của điểm B thỏa mãn yêu cầu.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng làm bài.
