đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt an giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2022. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai

   Cho phương trình bậc hai: x² + 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0 (m là tham số).

   • a. Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng -3, và tìm nghiệm còn lại.
   • b. Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn: x₁² + x₂² = 2.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm điều kiện có nghiệm, nghiệm của phương trình, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Câu a yêu cầu học sinh vận dụng trực tiếp vào phương trình để tìm m, trong khi câu b đòi hỏi sự kết hợp của định lý Viète và biến đổi đại số.

2. Bài toán 2: Hình học

   Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AE, BF, CN cắt nhau tại H (E thuộc BC, F thuộc AC, N thuộc AB).

   • a. Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp đường tròn.
   • b. Kéo dài FE cắt đường tròn đường kính BC tại M. Chứng minh BM = BN.
   • c. Biết AH = BC. Tính số đo góc A của tam giác ABC.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác. Câu a yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác nội tiếp dựa trên các góc đối bằng nhau hoặc tổng bằng 180 độ. Câu b đòi hỏi sự kết hợp của kiến thức về đường tròn và tam giác cân. Câu c là câu khó, đòi hỏi học sinh phải suy luận và vận dụng các mối quan hệ hình học để tìm ra kết quả.

3. Bài toán 3: Ứng dụng thực tế

   Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 80 m so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều)?

   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về hàm lượng giác và chuyển động tròn đều. Học sinh cần hiểu được mối liên hệ giữa góc quay, bán kính, và độ cao của cabin so với mặt đất. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế cuộc sống.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 tỉnh An Giang là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.