đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với 5 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề), kỳ thi đã diễn ra vào ngày 08 tháng 06 năm 2022.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình x² + 3x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂. Yêu cầu tính giá trị của biểu thức T mà không cần giải phương trình. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các định lý Viète một cách thông minh và hiệu quả của học sinh. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết và biết cách áp dụng linh hoạt.
2. Bài toán về ứng dụng của phương trình bậc hai: Bài toán gắn liền với sự kiện SEA Games 31, một bối cảnh thực tế gần gũi. Phân xưởng sản xuất thú nhồi bông sao la với năng suất dự kiến và năng suất tăng thêm, dẫn đến sự thay đổi về thời gian hoàn thành công việc. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán bằng phương trình bậc hai và giải quyết các vấn đề thực tế.
3. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), với đường cao CK và đường phân giác trong BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt CK và AB lần lượt tại H và I. Bài toán yêu cầu:
   • a) Chứng minh CDKI là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) Gọi F là trung điểm AD. Đường tròn tâm I bán kính ID cắt BC tại M (M khác B) và cắt AM tại N (N khác M). Chứng minh B, N, F thẳng hàng.
   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường phân giác, đường cao, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần c của bài toán đặc biệt thách thức, đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, bao gồm cả việc sử dụng tính chất của đường tròn và các điểm đặc biệt trong tam giác.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Đề thi cũng thể hiện sự liên hệ giữa Toán học và thực tiễn, khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống cụ thể.