giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Cho phương trình: x2 – 2mx – 4 = 0 (*) với m là tham số.
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0) và các hệ thức Vi-et. Phần 2 đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt hệ thức Vi-et để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm và tham số m.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 42 m và có độ dài đường chéo là 15m. Tính chiều dài của mảnh đất đó.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến việc giải hệ phương trình. Học sinh cần thiết lập được mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và đường chéo của hình chữ nhật thông qua các công thức tính chu vi và định lý Pitago.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC; hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H với M thuộc AC, N thuộc AB.
Nhận xét: Đây là câu hỏi lớn, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học, bao gồm các nội dung như: tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, và các định lý về đường thẳng và đường tròn. Câu c và d có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Việc chứng minh FMKG là hình thang đòi hỏi sự quan sát tinh tế và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Đánh giá chung: Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh. Các câu hỏi đều bám sát chương trình học lớp 9 và có tính ứng dụng cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.
