đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt lào cai

Phân tích chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Lào Cai năm học 2019 – 2020 môn Toán

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai tổ chức đóng vai trò then chốt trong quá trình học tập của học sinh, đánh dấu sự chuyển tiếp từ bậc Trung học Cơ sở lên Trung học Phổ thông và là cơ sở quan trọng để xét tuyển vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Môn Toán là một trong những môn thi bắt buộc và có tính quyết định cao. Bài viết này của giaibaitoan.com sẽ cung cấp nội dung đề thi và lời giải chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 hệ THPT năm học 2019 – 2020 môn Toán do Sở GD&ĐT Lào Cai tổ chức, diễn ra vào ngày …/06/2019, nhằm hỗ trợ quý thầy cô, phụ huynh và học sinh trong việc ôn tập và nắm vững kiến thức.

I. Đề bài

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai:

1. Bài hình học: Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B và C là các tiếp điểm) với đường tròn. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB < AC. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D và E (MD < ME), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
   • a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com, FI > FE = giaibaitoan.com.
   • c) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt đường tròn (O) tại K (K khác Q). Chứng minh 3 điểm P, K, M thẳng hàng.
2. Bài đại số:
   • a) Cho đường thẳng (d): y = x – 1 và parabol (P): y = 3x². Tìm tọa độ A thuộc parabol (P) biết điểm A có hoành độ x = -1.
   • b) Tìm b để đường thẳng (d) và đường thẳng (d’): y = 1/2.x + b cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
3. Bài phương trình bậc hai: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m² = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức (x₁ – x₂)² + 6m = x₁ – 2x₂.

II. Đánh giá chung về đề thi

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Lào Cai năm 2019 – 2020 môn Toán có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi bao gồm các dạng bài tập quen thuộc, thường gặp trong chương trình THCS, nhưng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Về cấu trúc: Đề thi được chia thành ba phần rõ ràng: Hình học, Đại số và Phương trình bậc hai. Tỷ lệ phân bổ điểm giữa các phần có sự cân đối, đảm bảo tính toàn diện của môn Toán.

Về nội dung:

• Bài hình học: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan. Yêu cầu học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng các định lý, tính chất phù hợp để chứng minh.
• Bài đại số: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình đường thẳng, hệ phương trình và điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. Học sinh cần nắm vững các khái niệm, công thức và kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình.
• Bài phương trình bậc hai: Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức tính nghiệm và các hệ thức Vi-et. Đồng thời, học sinh cần có khả năng biến đổi đại số và giải quyết các bài toán có chứa tham số.

Nhận xét: Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.