Tài liệu chuyên sâu về Bảng biến thiên và Đồ thị Hàm số: Đánh giá chi tiết và Phân tích chuyên đề
Tài liệu học tập này, với độ dài 37 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán, đặc biệt tập trung vào chủ đề “Bảng biến thiên và Đồ thị của Hàm số”. Tài liệu không chỉ cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc mà còn đi sâu vào phân tích các dạng bài tập thường gặp, hướng dẫn từng bước giải và cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú kèm đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc nội dung chính:
Các dạng toán trọng tâm được đề cập:
Ví dụ minh họa từ tài liệu:
Trích dẫn 1: Cho hàm số y = ax4 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0; b < 0; c > 0
B. a < 0; b > 0; c < 0
C. a < 0; b < 0; c < 0
D. a > 0; b < 0; c < 0
Phân tích: Bài toán này yêu cầu người học phải quan sát kỹ hình dạng đồ thị để suy luận về dấu của các hệ số a, b, c. Việc xác định dấu của a dựa vào chiều mở của đồ thị (hướng lên trên hay hướng xuống dưới), dấu của b dựa vào vị trí của điểm uốn, và dấu của c dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung.
Trích dẫn 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)
B. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1; 0)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = 1 và x = -1
D. Hàm số có ba điểm cực trị
Phân tích: Bài toán này yêu cầu người học phải hiểu rõ về tính đơn điệu của hàm số và các điểm cực trị. Việc xác định khoảng nghịch biến dựa vào chiều đi xuống của đồ thị, điểm cực đại là điểm cao nhất trong một khoảng, và điểm cực tiểu là điểm thấp nhất trong một khoảng.
Trích dẫn 3: Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = -2
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2), (-2; +∞)
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M(0; -1)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2), (-2; +∞)
Phân tích: Bài toán này tập trung vào việc xác định tiệm cận và tính đơn điệu của hàm số. Tiệm cận đứng là đường thẳng mà đồ thị hàm số tiến gần đến khi x tiến đến một giá trị nhất định, tiệm cận ngang là đường thẳng mà đồ thị hàm số tiến gần đến khi x tiến đến vô cùng.
Tài liệu tham khảo bổ sung:
Tài liệu còn gợi ý thêm các tài liệu tham khảo hữu ích khác của tác giả Đặng Việt Đông, bao gồm các chuyên đề về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận và tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Đây là những tài liệu bổ trợ đắc lực giúp người học nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách toàn diện.
Đánh giá chung:
Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập chất lượng cao, được trình bày một cách khoa học, logic và dễ hiểu. Với cấu trúc nội dung rõ ràng, các ví dụ minh họa cụ thể và hệ thống bài tập phong phú, tài liệu này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho những ai muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về chủ đề Bảng biến thiên và Đồ thị của Hàm số.
