hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022, được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường Trung học Phổ thông Vinschool, thành phố Hà Nội. Tài liệu này đóng vai trò quan trọng trong việc hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập trọng tâm, giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.

I/ Lý thuyết

Bộ phận lý thuyết trong đề cương này được xây dựng một cách chi tiết, bao gồm các chủ đề cốt lõi sau:

1. Dấu của nhị thức bậc nhất:
• Nắm vững phương pháp xét dấu nhị thức bậc nhất là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình.
• Kỹ năng giải bất phương trình tích, thương đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa xét dấu và các quy tắc biến đổi bất phương trình.
• Giải hệ bất phương trình một ẩn là bước đệm quan trọng để tiếp cận các bài toán phức tạp hơn.
• Bất phương trình căn và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thường yêu cầu học sinh phải biến đổi khéo léo để đưa về dạng quen thuộc.
• Biện luận phương trình, bất phương trình bậc hai một ẩn là một kỹ năng nâng cao, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về điều kiện có nghiệm và tính chất của nghiệm.
• Xác định tập xác định của hàm số là một bước quan trọng trước khi tiến hành các phép toán trên hàm số.
2. Dấu tam thức bậc hai:

Hiểu rõ về dấu tam thức bậc hai giúp học sinh giải quyết nhanh chóng các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai và các ứng dụng thực tế.

3. Giá trị lượng giác của một cung:
• Chuyển đổi đơn vị giữa độ và radian là một kỹ năng cơ bản trong lượng giác.
• Tính chiều dài cung và biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác giúp học sinh hình dung rõ hơn về khái niệm cung.
• Tính giá trị lượng giác của một cung lượng giác là nền tảng để giải quyết các bài toán về tam giác và các ứng dụng khác.
4. Công thức lượng giác:
• Rút gọn biểu thức lượng giác đòi hỏi sự nắm vững các công thức biến đổi lượng giác và kỹ năng biến đổi đại số.
• Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác là một bài tập rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng công thức.
5. Hệ thức lượng trong tam giác:
• Giải tam giác là một ứng dụng quan trọng của hệ thức lượng, giúp học sinh tính toán các yếu tố của tam giác.
• Tính diện tích tam giác bằng nhiều phương pháp khác nhau giúp học sinh linh hoạt trong việc giải quyết bài toán.
• Ứng dụng hệ thức lượng vào thực tế giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
6. Phương trình đường thẳng:
• Viết phương trình đường thẳng dưới các dạng khác nhau (tổng quát, tham số, chính tắc, theo đoạn chắn) giúp học sinh linh hoạt trong việc biểu diễn đường thẳng.
• Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng là một bài toán quan trọng trong hình học giải tích.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và tính góc giữa hai đường thẳng là các ứng dụng thực tế của phương trình đường thẳng.
7. Phương trình đường tròn:
• Viết phương trình đường tròn là một kỹ năng cơ bản trong hình học giải tích.
• Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn là một bài toán thường gặp trong các đề thi.

II/ Bài tập

Phần bài tập đi kèm với đề cương này được thiết kế đa dạng, từ các bài tập cơ bản đến các bài tập nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và củng cố kiến thức đã học. Việc giải bài tập một cách hệ thống và có chọn lọc sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài thi.

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, nội dung chi tiết và bao quát các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Đây là một tài liệu hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.