tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Chào các em học sinh lớp 12 thân mến!

Sau một thời gian dài gián đoạn học tập do ảnh hưởng của dịch bệnh, việc quay trở lại trường học là một tín hiệu tích cực, đồng thời cũng là thời điểm quan trọng để các em tập trung ôn luyện, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm học 2019 – 2020. Trong giai đoạn nước rút này, việc nắm vững các kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề là vô cùng cần thiết.

giaibaitoan.com hiểu rõ điều đó và xin giới thiệu đến các em tài liệu chuyên biệt: "Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về tập hợp điểm biểu diễn số phức". Đây là một chủ đề then chốt trong chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể là chương 4: Số phức. Tài liệu này được thiết kế để giúp các em:

• Nắm vững kiến thức nền tảng: Hệ thống hóa các khái niệm cơ bản về số phức, biểu diễn hình học, các phép toán và mối liên hệ với kiến thức hình học giải tích.
• Rèn luyện kỹ năng giải đề: Luyện tập thông qua các bài tập trắc nghiệm đa dạng, giúp các em làm quen với các dạng bài thường gặp và nâng cao khả năng tư duy toán học.
• Tiết kiệm thời gian ôn tập: Tài liệu được trình bày cô đọng, súc tích, giúp các em dễ dàng nắm bắt trọng tâm kiến thức.

Bên cạnh phiên bản PDF tiện lợi dành cho học sinh, giaibaitoan.com còn cung cấp tài liệu WORD (.doc / .docx) dành cho quý thầy cô giáo, hỗ trợ công tác giảng dạy và xây dựng bài giảng hiệu quả.

Nội dung chính của tài liệu:

1. Các kiến thức cơ bản về số phức: Khái niệm số phức, biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng phức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức và các tính chất của chúng.
2. Kiến thức về hình học giải tích trong mặt phẳng: Ôn tập các kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình elip – những công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán về tập hợp điểm.
3. Một số chú ý trong giải bài toán tìm tập hợp điểm:
• Phương pháp tổng quát: Giả sử số phức \(z = x + yi\) được biểu diễn bởi điểm \(M(x;y)\). Bài toán tìm tập hợp điểm \(M\) thường được giải bằng cách tìm mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
• Sử dụng tính chất hình học:
  • \(|z – a| = |z – b|\) ⇔ \(MA = MB\) ⇔ \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn \(AB\).
  • \(|z – a| = |z – b| = k\) (với \(k \in R\), \(k > 0\), \(k > |a – b|\)) ⇔ \(MA = MB = k\) ⇔ \(M\) thuộc elip nhận \(A\), \(B\) là hai tiêu điểm và có độ dài trục lớn bằng \(k\).
• Biến đổi thông qua hàm số: Giả sử \(M\) và \(M’\) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức \(z\) và \(w = f(z)\). Đặt \(z = x + yi\) và \(w = u + vi\) \((x,y,u,v ∈ R)\). Việc tìm mối liên hệ giữa \(x, y, u, v\) thông qua hệ thức \(w = f(z)\) sẽ giúp xác định tập hợp điểm \(M’\).

• Kỹ năng thực hiện các phép biến đổi và tính toán với số phức một cách nhanh chóng và chính xác.
• Kỹ năng biến đổi biểu thức đại số, tính khoảng cách giữa các điểm, và áp dụng các công thức hình học giải tích.

Lưu ý: Việc nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công các bài toán về tập hợp điểm biểu diễn số phức. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG