tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc

Chào các em học sinh lớp 12 thân mến!

Sau một thời gian dài gián đoạn học tập do ảnh hưởng của dịch bệnh, việc quay trở lại trường học là một tín hiệu tích cực, đồng thời cũng đặt ra yêu cầu cấp thiết về việc củng cố kiến thức, đặc biệt là đối với các em đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm học 2019 – 2020. Trong giai đoạn này, việc hệ thống lại kiến thức trọng tâm và luyện tập thông qua các bài tập là vô cùng quan trọng.

giaibaitoan.com hiểu rõ điều đó và xin giới thiệu đến các em tài liệu chuyên biệt, tập trung vào chủ đề “Vectơ trong không gian và Quan hệ vuông góc” – một phần kiến thức then chốt trong chương trình Hình học 11, chương 3. Đây là nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán không gian một cách hiệu quả, đồng thời xuất hiện thường xuyên trong các đề thi chính thức.

Tài liệu được biên soạn dưới dạng PDF dành cho học sinh tự học, kèm theo đó là phiên bản WORD (.doc / .docx) tiện lợi, hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và xây dựng bài giảng.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

1. Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
• Dạng toán 1: Chứng minh đẳng thức, phân tích vectơ và ứng dụng tích vô hướng.
• Tài liệu đi sâu vào các phép toán cơ bản với vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) và các tính chất đặc biệt liên quan đến vectơ cùng phương, trung điểm, trọng tâm.
• Đây là bước đệm quan trọng để làm quen với các bài toán phức tạp hơn về vectơ.
• Dạng toán 2: Chứng minh mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng trong không gian.
• Tập trung vào việc ứng dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.
• Đồng thời, tài liệu cũng hướng dẫn cách kiểm tra tính đồng phẳng của ba vectơ, một kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về mặt phẳng.
2. Bài 2: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
• Dạng toán: Xác định góc giữa hai đường thẳng và chứng minh tính vuông góc.
• Tài liệu cung cấp phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng dựa trên vectơ chỉ phương, đồng thời hướng dẫn cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc thông qua tích vô hướng của các vectơ chỉ phương.
3. Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
• Dạng toán: Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tài liệu tập trung vào việc xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, một khái niệm quan trọng trong hình học không gian.
4. Bài 4: GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
• Dạng toán: Tính góc giữa hai mặt phẳng.
• Tài liệu hướng dẫn cách tính góc giữa hai mặt phẳng dựa trên vectơ pháp tuyến, giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải bài tập.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm đầy đủ các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập thường gặp liên quan đến vectơ trong không gian và quan hệ vuông góc. Việc phân chia nội dung thành các bài và dạng toán cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Đặc biệt, việc cung cấp cả hai phiên bản PDF và WORD thể hiện sự quan tâm đến cả đối tượng học sinh và giáo viên, tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập và giảng dạy.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG