tổng ôn tập tn thpt 2020 môn toán: cực trị của hàm số

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán: Chuyên đề Cực trị hàm số – Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Tài liệu tổng ôn tập chuyên đề “Cực trị hàm số” do thầy giáo Nguyễn Bảo Vương biên soạn, với độ dày 121 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh đang trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự tập trung vào một chủ đề quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi chính thức, đồng thời cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.

Tài liệu này không chỉ đơn thuần liệt kê các dạng bài tập mà còn được xây dựng theo một cấu trúc logic, giúp học sinh tiếp cận chuyên đề một cách hệ thống và hiệu quả. Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung chính của tài liệu:

1. Dạng toán 1: Tìm cực trị thông qua đồ thị hàm số, bảng biến thiên. Dạng toán này tập trung vào khả năng đọc hiểu và phân tích thông tin từ đồ thị hàm số và bảng biến thiên, giúp học sinh xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) và giá trị tương ứng. Đây là dạng toán cơ bản, giúp học sinh nắm vững khái niệm về cực trị một cách trực quan.
2. Dạng toán 2: Xác định cực trị của hàm số không chứa tham số. Dạng toán này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm các điểm cực trị của hàm số. Việc giải các bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và điều kiện để hàm số đạt cực trị.
3. Dạng toán 3: Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực trị tại x = x₀. Đây là dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm và điều kiện cực trị với việc giải phương trình, bất phương trình chứa tham số.
4. Dạng toán 4: Tìm giá trị tham số m để hàm số có n cực trị. Dạng toán này tập trung vào việc phân tích mối quan hệ giữa số cực trị của hàm số và giá trị của tham số. Học sinh cần nắm vững các tiêu chí để xác định số cực trị của hàm số dựa trên đạo hàm cấp hai.
5. Dạng toán 5: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị. Dạng toán này liên quan đến việc tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tọa độ điểm và phương trình đường thẳng để giải quyết bài toán.
6. Dạng toán 6: Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về cực trị hàm số bậc ba với các điều kiện ràng buộc, thường là các bất đẳng thức hoặc phương trình.
7. Dạng toán 7: Tìm giá trị tham số m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. Tương tự như dạng toán 6, dạng toán này tập trung vào hàm số trùng phương và yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về cực trị và điều kiện ràng buộc.
8. Dạng toán 8: Bài toán cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải xử lý một cách cẩn thận dấu giá trị tuyệt đối, thường bằng cách xét các trường hợp khác nhau để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
9. Dạng toán 9: Tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn. Đây là dạng toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và hàm ẩn.

Nhận xét chung:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, bao phủ đầy đủ các dạng toán thường gặp trong chuyên đề cực trị hàm số. Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, đồng thời tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức.

Đề xuất:

Để nâng cao giá trị của tài liệu, tác giả có thể bổ sung thêm các bài toán có tính ứng dụng cao, liên hệ với các môn học khác, hoặc các bài toán trắc nghiệm có mức độ khó cao để thử thách học sinh. Ngoài ra, việc phân loại bài tập theo mức độ khó (dễ, trung bình, khó) cũng sẽ giúp học sinh lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình.