Chào mừng các em học sinh đến với bài học về số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình Toán 11 tập 1, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.
Bài 1 trong chương 5 của sách Toán 11 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc tìm hiểu và tính toán số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng trong việc thống kê và phân tích dữ liệu, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về xu hướng trung tâm của một tập hợp các giá trị.
Mẫu số liệu ghép nhóm là một cách trình bày dữ liệu, trong đó các giá trị được chia thành các khoảng hoặc các lớp. Mỗi lớp sẽ có một tần số, cho biết số lượng giá trị thuộc về lớp đó. Ví dụ, một bảng tần số có thể như sau:
| Khoảng giá trị | Tần số (f) |
|---|---|
| [10, 20) | 5 |
| [20, 30) | 8 |
| [30, 40) | 12 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức:
x̄ = (∑(xi * fi)) / n
Trong đó:
Để tính trung điểm của một khoảng giá trị, ta lấy trung bình cộng của cận dưới và cận trên của khoảng đó. Ví dụ, trung điểm của khoảng [10, 20) là (10 + 20) / 2 = 15.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng giá trị có tần số lớn nhất. Trong bảng tần số ví dụ ở trên, khoảng [30, 40) có tần số lớn nhất là 12, do đó mốt của mẫu số liệu này là khoảng [30, 40).
Giả sử chúng ta có bảng tần số sau:
| Khoảng giá trị | Tần số (f) |
|---|---|
| [0, 10) | 2 |
| [10, 20) | 5 |
| [20, 30) | 8 |
| [30, 40) | 3 |
Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu này.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc xác định đúng trung điểm của các khoảng giá trị và áp dụng chính xác công thức tính số trung bình.
Bài học về số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nền tảng quan trọng cho việc học tập và nghiên cứu trong lĩnh vực thống kê. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em phân tích và đánh giá dữ liệu một cách hiệu quả hơn.
