Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán Toán 11 và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
a) Tính giá trị đại diện \({c_i},1 \le i \le 5\), của từng nhóm số liệu.
b) Tính \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}\).
c) Tính \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}}\).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị vào công thức đề bài cho.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{c_1} = \frac{{16 + 21}}{2} = 18,5;{c_2} = \frac{{21 + 26}}{2} = 23,5;{c_3} = \frac{{26 + 31}}{2} = 28,5;\\{c_4} = \frac{{31 + 36}}{2} = 33,5;{c_3} = \frac{{36 + 41}}{2} = 38,5\end{array}\)
b) \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5} = 4.18,5 + 6.23,5 + 8.28,5 + 18.33,5 + 4.38,5 = 1200\).
c) \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\).
Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 trong Hoạt động 2.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Lời giải chi tiết:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\)
Vậy số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 là 30 câu.
Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong Ví dụ 2 sau khi ghép nhóm và so sánh kết quả tìm được với cân nặng trung bình của mẫu số liệu gốc.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.47 + 5.51 + 7.55 + 7.59 + 5.63}}{{28}} = 55,6\left( {kg} \right)\)
Cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc là:
\(\bar x = 56\left( {kg} \right)\)
Vậy giá trị ước lượng cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm xấp xỉ bằng cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc.
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm và ứng dụng của lượng giác. Cụ thể, trang 132 và 133 thường chứa các bài tập liên quan đến công thức lượng giác cơ bản, giải tam giác, và các bài toán thực tế ứng dụng lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức lượng giác cơ bản để tính toán giá trị của các biểu thức lượng giác. Ví dụ, tính sin, cos, tan của một góc cho trước, hoặc rút gọn một biểu thức lượng giác phức tạp.
Phương pháp giải:
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh giải tam giác vuông hoặc tam giác bất kỳ. Để giải tam giác, học sinh cần sử dụng các định lý và công thức lượng giác như định lý sin, định lý cosin, và các công thức liên hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác.
Phương pháp giải:
Bài tập này thường là các bài toán thực tế ứng dụng lượng giác, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà, khoảng cách giữa hai điểm, hoặc góc tạo bởi một đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài toán này, học sinh cần vẽ hình minh họa, xác định các yếu tố lượng giác liên quan, và sử dụng các công thức lượng giác để tính toán.
Phương pháp giải:
Để giải bài tập mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
