Bài 4 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\) có đạo hàm là
Đề bài
Hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\) có đạo hàm là
A. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
B. \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
C. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
D. \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính đạo hàm của thương.
Lời giải chi tiết
\(y' = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^\prime }\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 3} \right){{\left( {x + 2} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{1.\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 3} \right).1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x + 2 - x - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
Chọn C.
Bài 4 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0 và phép biến hóa affine f(x, y) = (x', y') = (x + 2y, 2x - y). Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hóa f.)
Lời giải:
Vector chỉ phương của d' là: u = (6 - 3, -3 - 1) = (3, -4)
Phương trình tham số của d' là: x = 3 + 3t, y = 1 - 4t
Phương trình tổng quát của d' là: 4x + 3y - 15 = 0
Vậy, ảnh của đường thẳng d qua phép biến hóa f là đường thẳng d' có phương trình 4x + 3y - 15 = 0.
Để hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các phép biến hóa và đường thẳng khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 4 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Cho đường thẳng d: x - y + 1 = 0 và phép biến hóa affine f(x, y) = (x', y') = (2x + y, x - y). Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hóa f.
| STT | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Chọn hai điểm thuộc đường thẳng d |
| 2 | Tìm ảnh của hai điểm qua phép biến hóa f |
| 3 | Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ảnh |
| Bảng tóm tắt các bước giải | |
