Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những chủ đề mới.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây.
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây.
a) Tính vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\).
b) Đạo hàm \(v'\left( t \right)\) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu \(a\left( t \right)\). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\).
Phương pháp giải:
a) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).
b) \(a\left( 2 \right) = v'\left( 2 \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 6{t^2} + 4\).
b) Gia tốc \(a\left( t \right)\) của chuyển động tại thời điểm \(t\) là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 12t\).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là: \(a\left( 2 \right) = 12.2 = 24\).
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = {x^2} - x\);
b) \(y = \cos x\).
Phương pháp giải:
Tính \(y'\), sau đó tính y''
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = 2{\rm{x}} - 1\) .
\( \Rightarrow y’’ = {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^\prime } = 2\).
b) \(y' = - \sin x \Rightarrow y'' = {\left( { - \sin x} \right)^\prime } = - \cos x\).
Một hòn sỏi rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian \(t\) là \(s\left( t \right) = 4,9{t^2}\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc rơi của hòn sỏi lúc \(t = 3\).
Phương pháp giải:
\(a\left( t \right) = s’’\left( t \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(s'\left( t \right) = 4,9.2t = 9,8t;s''\left( t \right) = 9,8\)
\( \Rightarrow a\left( 3 \right) = s''\left( 3 \right) = 9,8\)
Vậy gia tốc rơi của hòn sỏi lúc \(t = 3\) là \(9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).
Mục 7 trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trang 47 và 48, đồng thời phân tích các kiến thức cần thiết để bạn hiểu rõ bản chất vấn đề.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần xác định nội dung chính của Mục 7. Thông thường, mục này sẽ đề cập đến một trong các chủ đề sau:
Tùy thuộc vào nội dung cụ thể, các bài tập trong Mục 7 sẽ yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và kỹ năng khác nhau.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trang 47:
Tiếp theo, chúng ta sẽ giải chi tiết các bài tập trang 48:
Để giải bài tập Mục 7 một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x). Để giải bài tập này, bạn cần áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm sin. Cụ thể:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 7 trang 47, 48 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (sin x)' = cos x | Đạo hàm của sin x bằng cos x |
| (cos x)' = -sin x | Đạo hàm của cos x bằng -sin x |
