Bài 4 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh
Đề bài
Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu” là
A. \(\frac{1}{9}\).
B. \(\frac{2}{9}\).
C. \(\frac{4}{9}\).
D. \(\frac{5}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc. Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 9 quả bóng có \({C}_9^2 = 36\) cách.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 36\)
Gọi \(A\) là biến cố “Cả 2 quả bóng lấy ra đều có cùng màu xanh”, \(B\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu đỏ”.
Vậy \(A \cup B\) là biến cố “Cả 2 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^2 = 10\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\)
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 4 quả bóng đỏ có \({C}_4^2 = 6\) cách.
\( \Rightarrow n\left( B \right) = 6 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{5}{{18}} + \frac{1}{6} = \frac{4}{9}\)
Chọn C.
Bài 4 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 4 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của một hàm số cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để tìm cực trị của hàm số này, chúng ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Khi giải Bài 4 trang 98 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất!
