Bài 13 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 13 trang 62, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau hai năm.
Đề bài
Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau hai năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Biến đổi, đưa \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\), khi đó dãy số là cấp số nhân có công bội \(q\).
‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Mỗi năm số cá thể của quần thể này tăng: \(12\% - 2\% - 8\% = 2\% \).
Giả sử số cá thể của quần thể đó là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 110000\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 110000\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{2}{{100}} = {u_1}.1,02\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{2}{{100}} = {u_2}.1,02\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{2}{{100}} = {u_3}.1,02\\ \vdots \\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 1}}.\frac{2}{{100}} = {u_{n - 1}}.1,02\end{array}\)
Vậy số cá thể của quần thể đó tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 110000\) và công bội \(q = 1,02\).
Số cá thể của quần thể đó sau hai năm là: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 110000.1,{02^2} = 114444\) (cá thể).
Bài 13 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với các hướng dẫn và lưu ý quan trọng để bạn có thể hiểu rõ hơn về cách giải.
Bài 13 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, thường bao gồm việc tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, và tính độ dài của vectơ. Bài tập có thể được trình bày dưới dạng hình học hoặc đại số, đòi hỏi học sinh phải kết hợp cả hai phương pháp để giải quyết.
Để giải Bài 13 trang 62, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp trong Bài 13:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; -1). Tính a + b và 2a.
Giải:
Bài 13 trang 62 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 13 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
