Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán Toán 11 và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là \(A,B,C,D,A',B',C',D'\) như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng: a) Có ba điểm chung không thẳng hàng. b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung. c) Không có bất kì điểm chung nào.
Hộp giấy có các mặt là hình vuông ở Hình 1a được vẽ lại với các đỉnh là \(A,B,C,D,A',B',C',D'\) như Hình 1b. Gọi tên cặp mặt phẳng:
a) Có ba điểm chung không thẳng hàng.
b) Là hai mặt phẳng phân biệt và có một điểm chung.
c) Không có bất kì điểm chung nào.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh, đếm số điểm chung.
Lời giải chi tiết:
a) Các cặp mặt phẳng có ba điểm chung không thẳng hàng là: \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {AB{\rm{D}}} \right)\); \(\left( {A'B'C'} \right)\) và \(\left( {A'B'{\rm{D'}}} \right)\); \(\left( {AA'B} \right)\) và \(\left( {AA'B'} \right)\); \(\left( {AA'D} \right)\) và \(\left( {AA'D'} \right)\);…
b) Không có hai mặt phẳng phân biệt nào có một điểm chung.
c) Các cặp mặt phẳng không có bất kì điểm chung nào: \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\); \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {C{\rm{D}}D'C'} \right)\); \(\left( {A{\rm{DD}}'A'} \right)\) và \(\left( {BCC'B'} \right)\).
Tìm phẳng song song có trong hình chụp căn phòng ở Hình 4.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
Lời giải chi tiết:
Các mặt phẳng song song với nhau là: Các ngăn của giá sách, mặt của giá sách với mặt đất, các mặt của quyển sách,…
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm cơ bản về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Bài tập trang 113 và 114 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1: (Giả sử bài tập yêu cầu tính giới hạn của một hàm số). Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không. Nếu hàm số liên tục, giới hạn sẽ bằng giá trị của hàm số tại điểm đó. Nếu hàm số không liên tục, chúng ta cần sử dụng các phương pháp khác như phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp hoặc sử dụng định lý giới hạn.
Bài 2: (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một giới hạn). Để chứng minh một giới hạn, chúng ta cần sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các tính chất của giới hạn để biến đổi biểu thức và chứng minh rằng nó hội tụ về một giá trị cụ thể.
Bài 3: (Giả sử bài tập yêu cầu giải phương trình chứa giới hạn). Để giải phương trình chứa giới hạn, chúng ta cần tính giới hạn của biểu thức và sau đó giải phương trình thu được.
Bài 4: (Giả sử bài tập yêu cầu xét tính liên tục của hàm số). Để xét tính liên tục của hàm số, chúng ta cần kiểm tra xem hàm số có xác định tại điểm cần xét hay không, giới hạn của hàm số tại điểm đó có tồn tại hay không và giá trị của hàm số tại điểm đó có bằng giới hạn hay không.
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, giới hạn được sử dụng để tính đạo hàm, tích phân, và để mô tả các hiện tượng vật lý như vận tốc, gia tốc, và dòng điện.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập mục 1 trang 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
