Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 33, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Giải các bất phương trình sau:
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9\);
b) \({4^x} > {2^{x - 2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} + 1 \ge - 2\) (do \(0 < \frac{1}{3} < 1\)) \( \Leftrightarrow 2{\rm{x}} > - 3 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{2}\)
b) \({4^x} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow {\left( {{2^2}} \right)^x} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow {2^{2{\rm{x}}}} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} > x - 2\) (do \(2 > 1\)) \( \Leftrightarrow x > - 2\).
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số lý thuyết quan trọng:
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine dựa trên các thông tin đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định đúng các vector và tọa độ điểm liên quan.
(a) Tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine f:
Để tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine f, chúng ta cần xác định ảnh của các vector cơ sở i = (1, 0) và j = (0, 1) qua phép biến hóa f. Sau đó, chúng ta có thể xây dựng ma trận biểu diễn f bằng cách sử dụng các tọa độ của ảnh của các vector cơ sở.
(b) Tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hóa affine f:
Để tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hóa affine f, chúng ta cần nhân ma trận biểu diễn f với vector tọa độ của điểm M. Kết quả của phép nhân này sẽ là vector tọa độ của điểm M'.
Giả sử chúng ta có một điểm M với tọa độ (2, 3) và một phép biến hóa affine f được biểu diễn bởi ma trận:
| Cột 1 | Cột 2 | |
|---|---|---|
| Hàng 1 | 1 | 2 |
| Hàng 2 | 3 | 4 |
Để tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hóa affine f, chúng ta thực hiện phép nhân ma trận:
[M'] = [f] * [M] = [[1, 2], [3, 4]] * [2, 3] = [8, 15]
Vậy, tọa độ của điểm M' là (8, 15).
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng các công thức.
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và áp dụng đúng các công thức, các em có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
