Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Biết rằng ({10^alpha } = 2;{10^beta } = 5).
Đề bài
Biết rằng \({10^\alpha } = 2;{10^\beta } = 5\).
Tính \({10^{\alpha + \beta }};{10^{\alpha - \beta }};{10^{2\alpha }};{10^{ - 2\alpha }};{1000^\beta };0,{01^{2\alpha }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi đưa về luỹ thừa của \({10^\alpha }\) và \({10^\beta }\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{10^{\alpha + \beta }} = {10^\alpha }{.10^\beta } = 2.5 = 10\\{10^{\alpha - \beta }} = \frac{{{{10}^\alpha }}}{{{{10}^\beta }}} = \frac{2}{5}\\{10^{2\alpha }} = {\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {2^2} = 4\\{10^{ - 2\alpha }} = \frac{1}{{{{10}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{4}\\{1000^\beta } = {\left( {{{10}^3}} \right)^\beta } = {\left( {{{10}^\beta }} \right)^3} = {5^3} = 125\\0,{01^{2\alpha }} = {\left( {\frac{1}{{100}}} \right)^{2\alpha }} = \frac{1}{{{{100}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{{{{\left( {{{10}^2}} \right)}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{{{{10}^{4\alpha }}}} = \frac{1}{{{{\left( {{{10}^\alpha }} \right)}^4}}} = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\end{array}\)
Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và cách thực hiện các phép biến hình: tịnh tiến, quay, đối xứng trục và đối xứng tâm.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại lý thuyết cơ bản về các phép biến hình:
Để giải Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định phép biến hình phù hợp. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b), ta sẽ thực hiện phép tính như sau:
A'(x0 + a, y0 + b)
Tương tự, để tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép quay tâm O(0, 0) góc α, ta sẽ sử dụng công thức:
x' = x0cosα - y0sinα
y' = x0sinα + y0cosα
Để nắm vững kiến thức về các phép biến hình và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của các phép biến hình trong thực tế, ví dụ như trong thiết kế đồ họa, kiến trúc, và các lĩnh vực khoa học khác.
Các bài tập về phép biến hình thường gặp các dạng sau:
Để giải bài tập về phép biến hình hiệu quả, học sinh nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
