Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều (ABCDEF) song song với mặt bàn và có cạnh (AB) song song với cạnh bàn (a) (Hình 5).
Đề bài
Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều \(ABCDEF\) song song với mặt bàn và có cạnh \(AB\) song song với cạnh bàn \(a\) (Hình 5). Tinh số đo góc hợp bởi đường thẳng \(a\) lần lượt với các đường thẳng \(AF,AE\) và \(A{\rm{D}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách xác định góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\):
Bước 1: Lấy một điểm \(O\) bất kì.
Bước 2: Qua điểm \(O\) dựng đường thẳng \(a'\parallel a\) và đường thẳng \(b'\parallel b\).
Bước 3: Tính \(\left( {a,b} \right) = \left( {a',b'} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AB\parallel a \Rightarrow \left( {AF,a} \right) = \left( {AF,AB} \right)\)
\(ABCDEF\) là lục giác đều \( \Rightarrow \widehat {F{\rm{A}}B} = {120^ \circ } \Rightarrow \left( {AB,a} \right) = {180^ \circ } - \widehat {F{\rm{A}}B} = {60^ \circ }\)
\(ABCDEF\) là lục giác đều
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AFE} = {120^ \circ } \Rightarrow \widehat {F{\rm{AE}}} = \frac{{{{180}^ \circ } - \widehat {AFE}}}{2} = {30^ \circ }\\ \Rightarrow \widehat {E{\rm{A}}B} = \widehat {F{\rm{A}}B} - \widehat {F{\rm{AE}}} = {90^ \circ }\end{array}\)
\(AB\parallel a \Rightarrow \left( {AE,a} \right) = \left( {AE,AB} \right) = \widehat {E{\rm{A}}B} = {90^ \circ }\)
\(ABC{\rm{D}}\) là hình thang cân \( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} = {60^ \circ }\)
\(AB\parallel a \Rightarrow \left( {AD,a} \right) = \left( {AD,AB} \right) = \widehat {D{\rm{A}}B} = {60^ \circ }\)
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu chúng ta tính đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm vận tốc, gia tốc, hoặc tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính vận tốc của một vật chuyển động theo hàm số s(t) = t2 + 2t + 1, chúng ta sẽ thực hiện như sau:
v(t) = s'(t) = 2t + 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Nội dung cụ thể của bài giải sẽ phụ thuộc vào đề bài cụ thể của Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| Bảng đạo hàm một số hàm số thường gặp | |
