Bài 1 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 98, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”.
Đề bài
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố ?
A. “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.
B. “Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”.
C. “Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là só lé".
D. “Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa biến cố xung khắc: Cho hai biến cố và . Hai biến cố và được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;5} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;5} \right)} \right\}\).
\(B\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;5} \right);} \right.\\\left. {\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;5} \right)} \right\}\end{array}\)
Vậy hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc.
Chọn B.
Bài 1 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)2 = -7 / (x - 3)2
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:
Giả sử chúng ta có hàm số y = x4 + 5x2 - 7. Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức:
y' = 4x3 + 10x
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc ưu tiên và đảm bảo thực hiện đúng các phép toán. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Bài 1 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản | |
