Bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9 trang 51, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Đề bài
Tinh đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = \tan \left( {{e^x} + 1} \right)\);
b) \(y = \sqrt {\sin 3x} \);
c) \(y = \cot \left( {1 - {2^x}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x}\).
Lời giải chi tiết
a) \(y' = \left( {\tan ({e^x} + 1)} \right)' = \frac{{({e^x} + 1)'}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}({e^x} + 1)}} = \frac{{{e^x}}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}({e^x} + 1)}}\)
b) \(y' = \left( {\cot (1 - {2^x})} \right)' = - \frac{{(1 - {2^x})'}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}} = - \frac{{ - {2^x}.\ln 2}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}}\)\(y' = \left( {\sqrt {\sin 3x} } \right)' = \frac{{(\sin 3x)'}}{{2\sqrt {\sin 3x} }} = \frac{{3\cos 3x}}{{2\sqrt {\sin 3x} }}\)
c) \(y' = \left( {\cot (1 - {2^x})} \right)' = - \frac{{(1 - {2^x})'}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}} = - \frac{{ - {2^x}.\ln 2}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}}\)\( = \frac{{{2^x}.\ln 2}}{{{{\sin }^2}(1 - {2^x})}}\)
Bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Bài 9 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau phép biến hình. Bài toán thường được trình bày dưới dạng hình vẽ hoặc mô tả bằng ngôn ngữ toán học.
Để giải Bài 9 trang 51, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng ý của bài toán, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
a) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1):
Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó:
x' = x + 2
y' = y - 1
(Tiếp tục giải cho các điểm còn lại)
Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 9, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ cụ thể với hình vẽ và lời giải chi tiết)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến hình. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và thực hành giải các bài tập tương tự, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
