Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({5^{2x - 1}} = 25\);
b) \({3^{x + 1}} = {9^{2x + 1}}\);
c) \({10^{1 - 2x}} = 100000\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
a) \({5^{2x - 1}} = 25 \Leftrightarrow {5^{2x - 1}} = {5^2} \Leftrightarrow 2x - 1 = 2 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\).
b) \({3^{x + 1}} = {9^{2x + 1}} \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = {\left( {{3^2}} \right)^{2x + 1}} \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = {3^{4x + 2}} \Leftrightarrow x + 1 = 4x + 2 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3}\).
c) \({10^{1 - 2x}} = 100000 \Leftrightarrow {10^{1 - 2x}} = {10^5} \Leftrightarrow \Leftrightarrow 1 - 2x = 5 \Leftrightarrow - 2{\rm{x}} = 4 \Leftrightarrow x = - 2\).
Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về cấp số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân, cũng như các công thức tính số hạng tổng quát và tổng của cấp số.
Bài 1 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định cấp số, tìm số hạng tổng quát, tính tổng của cấp số và ứng dụng cấp số vào các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm:
Để giải Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số.
Giải: Số hạng thứ 5 của cấp số là u5 = u1 + (5-1)d = 2 + 4*3 = 14.
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số.
Giải: Tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số là S6 = u1(q6 - 1)/(q - 1) = 1*(26 - 1)/(2 - 1) = 63.
Khi giải các bài tập về cấp số, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Cấp số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về cấp số:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
