Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 33, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Giải các bất phương trình sau:
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\);
b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.
Bước 3: Kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\)
Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)
\(BPT \Leftrightarrow x - 2 < {2^2} \Leftrightarrow x - 2 < 4 \Leftrightarrow x < 6\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(2 < x < 6\).
b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2{\rm{x}} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\)
\(BPT \Leftrightarrow x + 1 \ge 2{\rm{x}} - 1 \Leftrightarrow - x \ge - 2 \Leftrightarrow x \le 2\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(\frac{1}{2} < x \le 2\).
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số lý thuyết quan trọng:
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm ma trận biểu diễn phép biến hóa affine dựa trên các thông tin đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định đúng các vector và điểm liên quan đến phép biến hóa.
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho phép biến hóa affine f: x → Ax + b, với A = [[2, 1], [1, 2]] và b = [1, 1]. Tìm ảnh của điểm M(2, 3) qua phép biến hóa f.)
Để tìm ảnh của điểm M(2, 3) qua phép biến hóa f, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài bài tập Bài 5 trang 33, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phép biến hóa affine. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Phép biến hóa affine có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực đồ họa máy tính, xử lý ảnh và robot học. Nó được sử dụng để thực hiện các phép biến đổi hình học như xoay, tịnh tiến, co giãn và cắt.
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về bài toán và giải quyết nó một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
