Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 73, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp (S.ABC) có đáy là tam giác vuông tại (C), mặt bên (SAC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (left( {ABC} right)).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(C\), mặt bên \(SAC\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\).
a) Chứng minh rằng \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(SC\). Chứng minh rằng \(\left( {ABI} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(H\) là trung điểm của \(AC\)
\(SAC\) là tam giác đều \( \Rightarrow SH \bot AC\)
Mà \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot BC\)
Lại có \(AC \bot BC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
b) \(SAC\) là tam giác đều \( \Rightarrow AI \bot SC\)
\(BC \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BC \bot AI\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AI \bot \left( {SBC} \right)\\AI \subset \left( {ABI} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {ABI} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm. Ví dụ, đạo hàm của hàm số f(x) = xn là f'(x) = nxn-1. Ngoài ra, chúng ta cũng cần sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, và thương của các hàm số.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Công thức | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| Bảng công thức đạo hàm cơ bản | |
