Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong không gian.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{1}{{x - 4}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ +}} \frac{x}{{2 - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa hàm số \(f\left( x \right)\) về tích của hai hàm số, trong đó một hàm số có giới hạn hữu hạn, còn một hàm số có giới hạn vô cực.
Bước 2: Áp dụng quy tắc xét dấu để tính giới hạn của tích.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng giới hạn một bên thường dùng, ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{1}{{x - 4}} = + \infty \)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{x}{{2 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^+ }} \frac{{ - x}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - x} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}}\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - x} \right) = - \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} x = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ +}} \frac{1}{{x - 2}} = +\infty \)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{x}{{2 - x}} = - \infty \)
Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 10 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, bao gồm:
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
a) Tìm tọa độ của vectơ AB:
Để tìm tọa độ của vectơ AB, ta sử dụng công thức: AB = B - A, trong đó A và B là tọa độ của hai điểm A và B.
b) Tính độ dài của vectơ AC:
Độ dài của vectơ AC được tính bằng công thức: |AC| = √( (xC - xA)² + (yC - yA)² ), trong đó A và C là tọa độ của hai điểm A và C.
c) Chứng minh A, B, C thẳng hàng:
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Để giải các bài tập tương tự Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần:
(Cung cấp một ví dụ minh họa cụ thể về cách giải một bài tập tương tự Bài 10)
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:
Bài 10 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Tích của một số với vectơ | Thay đổi độ dài của vectơ. |
