Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, phương trình đường thẳng và các phép biến hình cơ bản.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 19, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);
c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit và công thức đổi cơ số.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}9.{\log _3}4 = {\log _2}{3^2}.{\log _3}4 = 2{\log _2}3.{\log _3}4 = 2{\log _2}4 = 2{\log _2}{2^2} = 2.2 = 4\).
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }} = {\log _{{5^2}}}{5^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{2}{\log _5}5 = - \frac{1}{4}\).
c) \(\begin{array}{l}{\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4 = {\log _2}3.{\log _{{3^2}}}{5^{\frac{1}{2}}}.{\log _5}{2^2} = {\log _2}3.\frac{{\frac{1}{2}}}{2}{\log _3}5.2{\log _5}2\\ = \frac{1}{2}{\log _2}3.{\log _3}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}5.{\log _5}2 = \frac{1}{2}{\log _2}2 = \frac{1}{2}\end{array}\)
Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vector, phương trình đường thẳng và các phép biến hình trong mặt phẳng.
Bài 5 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một đường thẳng khi thực hiện phép biến hóa affine cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt trên đường thẳng (ví dụ: giao điểm với các trục tọa độ) và áp dụng công thức biến đổi affine để tìm ra tọa độ của các điểm ảnh tương ứng. Sau đó, học sinh có thể vẽ lại đường thẳng ảnh dựa trên các điểm ảnh đã tìm được.
Để giải Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử chúng ta có đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 và phép biến hóa affine f(x, y) = (x + y, 2x - y). Để tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hóa f, chúng ta thực hiện các bước sau:
Khi giải Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Phép biến hóa affine có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực đồ họa máy tính, xử lý ảnh và thiết kế. Ví dụ, phép biến hóa affine có thể được sử dụng để xoay, co giãn, cắt và dịch chuyển các đối tượng trong không gian hai chiều hoặc ba chiều.
Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
