Bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI - SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương VI trong sách Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai loại hàm số quan trọng: hàm số mũ và hàm số lôgarit. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh ôn tập và vận dụng toàn bộ kiến thức đã học trong chương, bao gồm các khái niệm cơ bản, tính chất, đồ thị và phương pháp giải các bài toán liên quan.

Nội dung chính của chương VI

Hàm số mũ: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các phép biến đổi hàm số mũ, phương trình mũ và bất phương trình mũ.
Hàm số lôgarit: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các phép biến đổi hàm số lôgarit, phương trình lôgarit và bất phương trình lôgarit.
Mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit: Sử dụng lôgarit để giải phương trình mũ và ngược lại.
Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit: Trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật và kinh tế.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương VI

Để giải tốt các bài tập cuối chương VI, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán: Áp dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp để giải các bài tập cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập cuối chương VI thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số: Tìm các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Vẽ đồ thị của hàm số: Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Giải phương trình mũ và phương trình lôgarit: Tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình.
Giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit: Tìm các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình.
Ứng dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit vào giải các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về sự tăng trưởng dân số, bài toán về sự phân rã phóng xạ.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình 2^x = 8

Lời giải:

Ta có 2^x = 2³. Suy ra x = 3.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(x - 1)

Lời giải:

Hàm số y = log₂(x - 1) xác định khi và chỉ khi x - 1 > 0, tức là x > 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = (1; +∞).

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số mũ và hàm số lôgarit, các em cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, luyện tập bài tập và tìm hiểu các ứng dụng thực tế của kiến thức đã học. Giaibaitoan.com hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán.