Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 34, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nếu ({2^alpha } = 9) thì ({left( {frac{1}{{16}}} right)^{frac{alpha }{8}}}) có giá trị bằng
Đề bài
Nếu \({2^\alpha } = 9\) thì \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}}\) có giá trị bằng
A. \(\frac{1}{3}\).
B. 3.
C. \(\frac{1}{9}\).
D. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của luỹ thừa, biến đổi \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}}\) về dạng chứa \({2^\alpha }\).
Lời giải chi tiết
\({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}} = {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{\frac{\alpha }{8}}} = {2^{ - 4.\frac{\alpha }{8}}} = {2^{ - \frac{1}{2}\alpha }} = {\left( {{2^\alpha }} \right)^{ - \frac{1}{2}}} = {9^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}\)
Chọn A.
Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2 trang 34 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức lượng giác, hoặc tìm giá trị của một biểu thức lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Chứng minh rằng sin2x + cos2x = 1)
Lời giải:
Ta có:
sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2
Theo định nghĩa sin và cos trong tam giác vuông, ta có:
sin x = đối/cạnh huyền
cos x = kề/cạnh huyền
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông, ta có: đối2 + kề2 = cạnh huyền2
Suy ra: (đối/cạnh huyền)2 + (kề/cạnh huyền)2 = 1
Hay: sin2x + cos2x = 1
Vậy, sin2x + cos2x = 1 (đpcm)
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và tài liệu học tập khác để nâng cao khả năng giải toán.
Phép biến hóa lượng giác có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 2 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
