Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân để giải các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và phương pháp giải liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 34, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu (x = {log _3}4 + {log _9}4) thì ({3^x}) có giá trị bằng
Đề bài
Nếu \(x = {\log _3}4 + {\log _9}4\) thì \({3^x}\) có giá trị bằng
A. 6.
B. 8.
C. 16.
D. 64.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của lôgarit, đưa vế phải về lôgarit cơ số 3.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(x = {\log _3}4 + {\log _9}4 = {\log _3}4 + {\log _{{3^2}}}4 = {\log _3}4 + \frac{1}{2}{\log _3}4 = {\log _3}4 + {\log _3}{4^{\frac{1}{2}}}\\ = {\log _3}4 + {\log _3}2 = {\log _3}\left( {4.2} \right) = {\log _3}8\\ \Leftrightarrow {3^x} = 8\)
Chọn B.
Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức tính tổng của cấp số cộng và cấp số nhân, cũng như các phương pháp giải bài toán liên quan đến dãy số.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc tính toán số tiền tiết kiệm hoặc đầu tư theo một quy luật nhất định. Thông thường, bài toán sẽ cho trước các thông số như số tiền ban đầu, lãi suất, số kỳ hạn và yêu cầu tính toán số tiền sau một khoảng thời gian nhất định.
Để giải Bài 4 trang 34, học sinh có thể áp dụng một trong hai phương pháp sau:
Giả sử một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 0.5% mỗi tháng. Hỏi sau 12 tháng, người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Giải:
Đây là một bài toán về cấp số cộng. Số tiền lãi mỗi tháng là:
10,000,000 * 0.5% = 50,000 đồng
Tổng số tiền lãi sau 12 tháng là:
50,000 * 12 = 600,000 đồng
Vậy, sau 12 tháng, người đó nhận được 600,000 đồng tiền lãi.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức tính tổng và phương pháp giải bài toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức vào cuộc sống.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
