Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời ság tạo, tập trung vào việc ôn tập về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
Đề bài
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
a) \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\)
b) \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\)
c) \(\tan \alpha = 3\) và \(\cot \alpha = \frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức đã học để xác định
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{4}{5}\)
Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra
b) Ta có: \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} \Rightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}}} \Rightarrow \cot \alpha = \pm 2\sqrt 2 \)
Hai đẳng thức không thể đồng thời xảy ra
c) Ta có: \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1 \Rightarrow 3.\cot \alpha = 1 \Rightarrow \cot \alpha = \frac{1}{3}\)
Đẳng thức có thể đồng thời xảy ra.
Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử hàm số được cho là y = x2 - 4x + 3. Để giải Bài 1 trang 19, ta thực hiện các bước sau:
Khi giải Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
