Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán Toán 11 và đạt kết quả cao trong học tập.
a) Cho điểm (M) và đường thẳng (a) không đi qua (M). Trong mặt phẳng (left( {M,a} right))
a) Cho điểm \(M\) và đường thẳng \(a\) không đi qua \(M\). Trong mặt phẳng \(\left( {M,a} \right)\), dùng êke để tìm điểm \(H\) trên \(a\) sao cho \(MH \bot a\) (Hình 1a). Đo độ dài đoạn \(MH\).
b) Cho điểm \(M\) không nằm trên mặt phẳng sàn nhà \(\left( P \right)\). Dùng dây dọi để tìm hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) trên \(\left( P \right)\) (Hình 1b). Đo độ dài đoạn \(MH\).
Phương pháp giải:
Thực hành đo đạc.
Lời giải chi tiết:
Thực hành đo đạc.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\).
a) Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(\left( {SAD} \right)\).
b) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến cạnh \(SC\).
Phương pháp giải:
‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB\\AB \bot A{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\ \Rightarrow d\left( {B,\left( {SA{\rm{D}}} \right)} \right) = AB = a\end{array}\)
b) Kẻ \(AH \bot SC \Rightarrow d\left( {A,SC} \right) = AH\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\)\( \Rightarrow AH = \frac{{SA.AC}}{{SC}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Vậy \(d\left( {A,SC} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Một quạt trần có bề dày của thân quạt là 20 cm. Người muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ đỉnh quạt đến sàn nhà là 2,5 m. Hỏi phải làm cán quạt dài bao nhiêu? Cho biết trần nhà cao 3,6 m
Phương pháp giải:
Tính khoảng cách từ thân quạt đến trần nhà.
Lời giải chi tiết:
Đổi \(20cm = 0,2m\)
Độ dài của cán quạt là: \(3,6 - 2,5 - 0,2 = 0,9\left( m \right)\).
Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho trước. Nội dung chính bao gồm các kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân, và các ứng dụng của chúng trong giải quyết bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 11.
Mục 1 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng nhận biết, phân loại cấp số cộng, cấp số nhân. Đồng thời, các bài tập cũng yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính tổng của cấp số để giải quyết các bài toán liên quan đến chuỗi số.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem một dãy số cho trước có phải là cấp số cộng, cấp số nhân hay không. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của cấp số cộng và cấp số nhân, cũng như biết cách tính công sai, công bội.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính tổng của một cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững công thức tính tổng của cấp số cộng và cấp số nhân, cũng như biết cách xác định số hạng đầu, công sai, công bội và số số hạng.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính số tiền lãi sau một số kỳ hạn, tính số lượng sản phẩm được sản xuất trong một khoảng thời gian nhất định.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Để hiểu rõ hơn về cấp số cộng và cấp số nhân, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
