Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 42, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D. Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\).
Lời giải chi tiết
Ta có tập xác định của hàm số y = cosx là ℝ.
Nếu với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và y(– x) = cos(– x) = cosx = y(x).
Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
Đáp án: B
Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho hàm số f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm:
1. Tập xác định của hàm số:
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, có tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
2. Bảng biến thiên của hàm số:
Để lập bảng biến thiên, ta cần tìm:
Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|
| f(x) | +∞ | -1 | +∞ |
3. Giá trị của x khi f(x) = 0:
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0, ta được:
(x - 1)(x - 3) = 0
Vậy x = 1 hoặc x = 3.
4. Giá trị của x khi f(x) = -1:
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = -1, ta được:
x2 - 4x + 4 = 0
(x - 2)2 = 0
Vậy x = 2.
Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với việc phân tích hàm số bậc hai và ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các bước giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 11.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể ném, hoặc trong việc tối ưu hóa các bài toán kinh tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để học tốt môn Toán.
