Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine và khả năng áp dụng vào thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 4\) và công sai \(d = - 10\). Viết công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Đề bài
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 4\) và công sai \(d = - 10\). Viết công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 4 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 10} \right) = 4 - 10n + 10 = 14 - 10n\)
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.
Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ của các đoạn thẳng. Một phép biến hóa affine được xác định bởi một ma trận 2x2 và một vector tịnh tiến. Công thức tổng quát của phép biến hóa affine là:
f(x) = Ax + b
Trong đó:
Bài 2 yêu cầu chúng ta xác định phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước. Thông thường, các thông tin này sẽ bao gồm ảnh của một số điểm cụ thể sau khi thực hiện phép biến hóa. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Giả sử bài toán cho:
Để tìm ma trận A, ta sử dụng hai điểm (0, 0) và (1, 0). Tuy nhiên, do f(0,0) = (1,2) nên ta cần tìm phép biến hóa affine có dạng f(x,y) = A(x,y) + (1,2). Ta sử dụng f(1,0) = (3,4) và f(0,1) = (2,5) để tìm A.
Ta có:
A(1,0) + (1,2) = (3,4) => A(1,0) = (2,2)
A(0,1) + (1,2) = (2,5) => A(0,1) = (1,3)
Vậy A = [[2, 1], [2, 3]]
Phép biến hóa affine cần tìm là: f(x,y) = [[2, 1], [2, 3]](x,y) + (1,2)
Các bài tập tương tự Bài 2 trang 56 thường yêu cầu học sinh xác định phép biến hóa affine dựa trên các thông tin khác nhau. Ngoài ra, phép biến hóa affine có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh và robot học.
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững lý thuyết và thực hành giải các bài tập tương tự, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong chương trình học và trong thực tế.
