Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập mục 1 trang 94, 95 tập trung vào các kiến thức quan trọng về...
Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp.
Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn”; \(B\) là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn” và \(C\) là biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn”.
Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố trên.
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Lời giải chi tiết:
\(A = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;5} \right)} \right\}\)
\(B = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right)} \right\}\)
\(C = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right)} \right\}\)
Một lớp học có 15 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp. Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều là nữ”, \(B\) là biến cố “Có 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn”.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\)? Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\)?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố \(A \cup B\) và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử.
Lời giải chi tiết:
a) Chọn ra 3 học sinh trong số 17 học sinh nữ có: \({C}_{17}^3 = 680\) cách
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là 680.
Chọn ra 2 học sinh trong số 17 học sinh nữ có: \({C}_{17}^2 = 136\) cách
Chọn ra 1 học sinh trong số 15 học sinh nam có: \({C}_{15}^1 = 15\) cách
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(136.15 = 2040\).
b) \(A \cup B\) là biến cố “Có ít nhất 2 học sinh được chọn là nữ”.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\) là \(680 + 2040 = 2704\).
Mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về... (nêu rõ chủ đề chính của mục 1). Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Mục 1 bao gồm các bài tập với nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh... (mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về... (liệt kê kiến thức cần thiết). Lời giải chi tiết:
Kết luận: ...
Bài 2 tập trung vào... (mô tả yêu cầu bài tập). Phương pháp giải bài này là... (giải thích phương pháp). Lời giải:
...
...
Để giải các bài tập trong mục 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1, chúng ta cùng xem xét một ví dụ nâng cao sau:
Bài tập: ...
Lời giải: ...
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | ... |
| Bài 2 | ... |
