Bài 2 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Định nghĩa cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu hiệu của hai số hạng liên tiếp là một hằng số. Hằng số này được gọi là công sai của cấp số cộng.
• Công thức tổng quát của cấp số cộng: u_n = u₁ + (n-1)d, trong đó u_n là số hạng thứ n, u₁ là số hạng đầu tiên, d là công sai.
• Định nghĩa cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu thương của hai số hạng liên tiếp là một hằng số. Hằng số này được gọi là công bội của cấp số nhân.
• Công thức tổng quát của cấp số nhân: u_n = u₁ * q^(n-1), trong đó u_n là số hạng thứ n, u₁ là số hạng đầu tiên, q là công bội.

Phân tích đề bài Bài 2 trang 51

Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về số hạng đầu tiên, công sai (hoặc công bội), số lượng số hạng và yêu cầu tính tổng hoặc tìm một số hạng cụ thể.

Lời giải chi tiết Bài 2 trang 51

(Giả sử đề bài Bài 2 trang 51 là: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2 và d = 3. Tính u₁₀ và tổng của 10 số hạng đầu tiên.)

Giải:

1. Tính u₁₀: Sử dụng công thức u_n = u₁ + (n-1)d, ta có: u₁₀ = 2 + (10-1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29.
2. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên: Sử dụng công thức S_n = (n/2) * (u₁ + u_n), ta có: S₁₀ = (10/2) * (2 + 29) = 5 * 31 = 155.

Vậy, u₁₀ = 29 và tổng của 10 số hạng đầu tiên là 155.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập Bài 2 trang 51, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức về cấp số cộng và cấp số nhân để áp dụng vào giải bài tập.
• Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Lập phương trình: Trong một số trường hợp, bạn cần lập phương trình để giải bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Kết luận

Bài 2 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.