Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những chủ đề mới.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Độ lớn (M) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.
Độ lớn \(M\) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.
a) Tìm độ lớn theo thang Richter của các trận động đất có biên độ lớn nhất lần lượt là \({10^{3,5}}\mu m;100000\mu m;{100.10^{4,3}}\mu m\).
b) Một trận động đất có biên độ lớn nhất \(A = 65000\mu m\) thì độ lớn \(M\) của nó phải thoả mãn hệ thức nào?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đo biên độ lớn nhất của một trận động đất là \(A = {10^M}\mu m\)
Lời giải chi tiết:
a) Với \(A = {10^{3,5}}\mu m\) thì \(M = 3,5\)
Với \(A = 100000\mu m = 1{0^5}\mu m\) thì \(M = 5\)
Với \(A = {100.10^{4,3}}\mu m = {10^2}{.10^{4,3}}\mu m = {10^{6,3}}\mu m\) thì \(M = 6,3\)
a) Với \(A = 65000\mu m\) ta có: \({10^M} = 65000\).
Tính:
a) \({\log _3}\sqrt[3]{3}\);
b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8\);
c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _3}\sqrt[3]{3} = {\log _3}{3^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}\)
b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8 = {\log _{\frac{1}{2}}}{2^3} = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = - 3\)
c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{ - 2}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{{{\log }_5}4}}} \right)^{ - 2}} = {4^{ - 2}} = \frac{1}{{16}}\).
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, ý nghĩa hình học và các quy tắc tính đạo hàm của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Các bài tập trong mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa:
f'(x) = d/dx (x2) + d/dx (3x) - d/dx (2)
f'(x) = 2x + 3 - 0
f'(x) = 2x + 3
Đạo hàm của hàm số sin(x) là cos(x). Do đó:
g'(x) = cos(x)
Đạo hàm của hàm số f(x) tại một điểm x0, ký hiệu là f'(x0), biểu thị độ dốc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm (x0, f(x0)).
Để tìm cực trị của hàm số f(x), ta thực hiện các bước sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải bài tập mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các khái niệm cơ bản về đạo hàm và khả năng vận dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
