Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25\) là
Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25\) là
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;1} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
\(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25 \Leftrightarrow 0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,{5^2} \Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 1 < 2\) (do \(0 < 0,5 < 1\)) \( \Leftrightarrow 3{\rm{x}} < 3 \Leftrightarrow x < 1\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Chọn A.
Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập này:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1)/(x - 1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
(u/v)' = (u'v - uv')/v^2
Trong đó:
Áp dụng quy tắc trên, ta có:
g'(x) = ((2x)(x - 1) - (x^2 + 1)(1))/(x - 1)^2
g'(x) = (2x^2 - 2x - x^2 - 1)/(x - 1)^2
g'(x) = (x^2 - 2x - 1)/(x - 1)^2
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác:
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
h'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự thay đổi của hàm số. Nó được sử dụng để:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
