Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 25, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
So sánh các cặp số sau:
Đề bài
So sánh các cặp số sau:
a) \(1,{3^{0,7}}\) và \(1,{3^{0,6}}\);
b) \(0,{75^{ - 2,3}}\) và \(0,{75^{ - 2,4}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hàm số mũ.
Lời giải chi tiết
a) Do \(1,3 > 1\) nên hàm số \(y = 1,{3^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(0,7 > 0,6\) nên \(1,{3^{0,7}} > 1,{3^{0,6}}\).
b) Do \(0,75 < 1\) nên hàm số \(y = 0,{75^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \( - 2,3 > - 2,4\) nên \(0,{75^{ - 2,3}} < 0,{75^{ - 2,4}}\).
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức lượng giác. Để làm được điều này, học sinh thường sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước biến đổi, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp. Ví dụ:)
Ví dụ: Chứng minh rằng sin2x + cos2x = 1
Lời giải:
Ta có: sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông, ta có: sin2x + cos2x = 1
Vậy, sin2x + cos2x = 1 (đpcm)
Ngoài Bài 2, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập về phép biến hóa lượng giác một cách hiệu quả, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức, kỹ năng và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.
