Bài 1 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 69, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{ - 2n + 1}}{n}\)
b) \(\lim \frac{{\sqrt {16{n^2} - 2} }}{n}\)
c) \(\lim \frac{4}{{2n + 1}}\)
d) \(\lim \frac{{{n^2} - 2n + 3}}{{2{n^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
a) \(\lim \frac{{ - 2n + 1}}{n} = \lim \frac{{n\left( { - 2 + \frac{1}{n}} \right)}}{n} = \lim \left( { - 2 + \frac{1}{n}} \right) = - 2\)
b) \(\lim \frac{{\sqrt {16{n^2} - 2} }}{n} = \lim \frac{{\sqrt {{n^2}\left( {16 - \frac{2}{{{n^2}}}} \right)} }}{n} = \lim \frac{{n\sqrt {16 - \frac{2}{{{n^2}}}} }}{n} = \lim \sqrt {16 - \frac{2}{{{n^2}}}} = 4\)
c) \(\lim \frac{4}{{2n + 1}} = \lim \frac{4}{{n\left( {2 + \frac{1}{n}} \right)}} = \lim \left( {\frac{4}{n}.\frac{1}{{2 + \frac{1}{n}}}} \right) = \lim \frac{4}{n}.\lim \frac{1}{{2 + \frac{1}{n}}} = 0\)
d) \(\lim \frac{{{n^2} - 2n + 3}}{{2{n^2}}} = \lim \frac{{{n^2}\left( {1 - \frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} \right)}}{{2{n^2}}} = \lim \frac{{1 - \frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}}}{2} = \frac{1}{2}\)
Bài 1 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện việc vẽ đồ thị hàm số và xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị như tập xác định, tập giá trị, điểm đồng biến, nghịch biến, cực trị và giao điểm với các trục tọa độ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 1 thường yêu cầu vẽ đồ thị của một hàm số cụ thể. Ví dụ, có thể là hàm số y = x2 - 4x + 3. Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 1 trang 69 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa khác. Giả sử ta có hàm số y = -x2 + 2x + 1. Thực hiện tương tự các bước trên, ta sẽ tìm được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ và vẽ được đồ thị của hàm số.
Ngoài ra, các em học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự như:
Khi giải Bài 1 trang 69 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, kỹ năng vẽ đồ thị và thực hành giải các bài tập tương tự, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tập tốt hơn môn Toán 11.
