Bài 1. Phép tính lũy thừa

Bài 1. Phép tính lũy thừa - SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong chương trình Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phép tính lũy thừa. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu và vận dụng các khái niệm về hàm số mũ và hàm số lôgarit trong các chương tiếp theo.

I. Khái niệm cơ bản về lũy thừa

Lũy thừa của một số thực a (a là cơ số) với số mũ nguyên dương n được định nghĩa là tích của n thừa số bằng a: aⁿ = a * a * ... * a (n lần). Trong đó:

• a là cơ số (a ≠ 0)
• n là số mũ (n ∈ ℕ*)

Một số quy tắc cơ bản về lũy thừa:

1. a^m * aⁿ = a^m+n
2. a^m / aⁿ = a^m-n (a ≠ 0)
3. (a^m)ⁿ = a^m*n
4. (a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
5. (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (b ≠ 0)

II. Lũy thừa với số mũ 0 và số mũ âm

Để mở rộng khái niệm lũy thừa, ta định nghĩa:

• a⁰ = 1 (a ≠ 0)
• a^-n = 1/aⁿ (a ≠ 0, n ∈ ℕ*)

Những định nghĩa này giúp cho các quy tắc về lũy thừa vẫn đúng trong trường hợp số mũ là 0 hoặc âm.

III. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập minh họa để giúp bạn hiểu rõ hơn về phép tính lũy thừa:

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

• 2³
• (1/2)^-2
• 5⁰
• (3²)³

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

• x⁵ * x²
• y⁸ / y³
• (a³)² * a

IV. Mở rộng và liên hệ

Phép tính lũy thừa không chỉ quan trọng trong toán học mà còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như khoa học tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế,... Ví dụ, trong lĩnh vực tài chính, lãi kép được tính dựa trên công thức lũy thừa.

V. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững các định nghĩa và quy tắc về lũy thừa.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để củng cố kiến thức.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của phép tính lũy thừa để tăng hứng thú học tập.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 1. Phép tính lũy thừa - SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!