Chào mừng bạn đến với bài học số 4 chương trình Toán 11 tập 2, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Giaibaitoan.com tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp tài liệu học tập chất lượng cao và hỗ trợ học sinh tối đa trong quá trình học tập.
1. Phương trình mũ: Phương trình mũ là phương trình có chứa ẩn số trong số mũ. Ví dụ: 2x = 8.
2. Bất phương trình mũ: Bất phương trình mũ là bất phương trình có chứa ẩn số trong số mũ. Ví dụ: 3x > 9.
3. Phương trình lôgarit: Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức lôgarit. Ví dụ: log2(x) = 3.
4. Bất phương trình lôgarit: Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức lôgarit. Ví dụ: log3(x) < 2.
Ví dụ: Giải phương trình 2x+1 = 4.
Ta có: 2x+1 = 22 => x + 1 = 2 => x = 1.
Ví dụ: Giải bất phương trình 3x > 9.
Ta có: 3x > 32 => x > 2.
Ví dụ: Giải phương trình log2(x + 1) = 3.
Ta có: x + 1 = 23 => x + 1 = 8 => x = 7.
Ví dụ: Giải bất phương trình log3(x) < 2.
Ta có: x < 32 => x < 9. Đồng thời, x > 0 (điều kiện xác định của lôgarit).
Vậy, 0 < x < 9.
Bài 1: Giải phương trình 52x-1 = 125.
Bài 2: Giải bất phương trình 2x ≤ 16.
Bài 3: Giải phương trình log4(x - 3) = 2.
Bài 4: Giải bất phương trình log2(x + 2) > 3.
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit. Chúc bạn học tập tốt!
