Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hóa affine.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Thước laser phát ra tia laser, khi tia này quay sẽ tạo ra mặt phẳng ánh sáng (Hình 41). Giải thích tại sao các thước kẻ laser lại giúp người thợ xây dựng kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.
Đề bài
Thước laser phát ra tia laser, khi tia này quay sẽ tạo ra mặt phẳng ánh sáng (Hình 41). Giải thích tại sao các thước kẻ laser lại giúp người thợ xây dựng kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng giao tuyến của hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Do tia laser quay sẽ tạo ra một mặt phẳng, mặt phẳng này giao với mặt phẳng tường hoặc sàn nhà tạo thành một đường thẳng. Do đó có thể giúp người thợ kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất của phép biến hóa affine.
Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ khoảng cách giữa các điểm. Một phép biến hóa affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận affine.
Bài tập yêu cầu chúng ta xác định ma trận của một phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như ảnh của một số điểm nhất định. Để làm được điều này, chúng ta cần thiết lập một hệ phương trình tuyến tính và giải hệ phương trình đó để tìm ra các phần tử của ma trận affine.
Giả sử chúng ta có một phép biến hóa affine f sao cho f(1, 0) = (2, 1) và f(0, 1) = (1, 2). Hãy tìm ma trận của phép biến hóa affine f.
Giải:
Gọi ma trận của phép biến hóa affine f là:
A = [[a, b], [c, d]]
Ta có:
f(1, 0) = A * (1, 0) = (a, c) = (2, 1)
f(0, 1) = A * (0, 1) = (b, d) = (1, 2)
Vậy, ma trận của phép biến hóa affine f là:
A = [[2, 1], [1, 2]]
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc tìm kiếm trên internet. Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép biến hóa affine trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như đồ họa máy tính, xử lý ảnh và robot học.
Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine.
